| Socrate - Liceo Classico Statale di Bari | |||||||||||||
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Coordinatrice Prof.ssa
Gabriella Case La
programmazione dello studio della matematica, concordata dai docenti della
disciplina, tiene conto sia degli orientamenti del Ministero della P. I.
sia delle correnti di pensiero più recenti. Infatti,
poiché la matematica è indubbiamente uno degli elementi più importanti
nel processo formativo dei giovani e per molto tempo ha avuto un ruolo
marginale nel Liceo Classico che ha sempre privilegiato gli aspetti
speculativi, ignorando quasi del tutto quelli applicativi, quindi senza
alcun aggancio con la realtà sociale, tecnica ed economica, si avverte la
necessità di una valorizzazione del suo insegnamento e delle discipline
scientifiche in genere affinché possa crearsi una osmosi tra umanesimo e
scienza e crearsi un umanesimo scientifico. BIENNIO Analisi
della situazione iniziale per la IV ginnasiale Il
passaggio dalla scuola media a quella superiore è estremamente delicato
sia per i problemi psicologici tipici dell’età dell’alunno, sia per
l’ansia con cui la famiglia vive questo momento. L’alunno è spesso
spaventato e disorientato; il cambio di ambiente, di compagnie,
l’ansiosa attesa di trovare una propria collocazione e una conferma
delle proprie capacità, creano un bisogno di riferimento umano
nell’insegnante. L’alunno chiede di essere capito nella sua realtà e
di essere condotto con mano ferma e decisa a sviluppare capacità già
potenzialmente in lui esistenti per raggiungere chiari obiettivi. Non deve
esserci, da parte dell’insegnante, alcun atteggiamento di sdolcinato
paternalismo, bensì è importante che in questa prima fase di accoglienza
l’insegnante si presenti alla classe, definisca in modo chiaro le regole
del gioco, stabilisca un rapporto di reale collaborazione senza però
rinunciare all’autorità che è, a nostro avviso, un aspetto essenziale
di esercizio responsabile del ruolo docente. I primi giorni di scuola sono
quindi impegnati nella conoscenza della classe, nella costruzione di un
ambiente cognitivo e nell’impostazione di un metodo di lavoro
produttivo. È necessario aprire un dialogo che stimoli la curiosità, è
opportuno accertare il rapporto degli alunni con la matematica e capire
l’eventuale esistenza di preconcetti, di sentimenti di rifiuto o
avversione che spesso questa disciplina suscita nei ragazzi. Ci sembra
interessante proporre in questa fase l’analisi e la risoluzione di
problemi di vario tipo e di giochi matematici per stimolarli al dialogo e
saggiare le capacità di individuare strategie. Solo dopo questa prima
fase verificheremo con test, esercizi, discussioni e osservazioni in
classe il grado con cui la classe padroneggia i concetti e i termini della
disciplina tenendo presente i seguenti criteri: a)
conoscenza specifica della disciplina; b)
osservazione di fatti, individuazione e applicazione di relazioni,
proprietà e procedimenti; c)
identificazione e comprensione di problemi; formulazione di ipotesi e di
soluzioni e loro verifica; d)
comprensione ed uso di linguaggi specifici; I
dati più significativi di tale indagine riguardano: 1)
abilità nel calcolo (solitamente si riscontrano diffuse carenze nel
calcolo, soprattutto nel calcolo mentale dove dovrebbero trovare
un’applicazione significativa le proprietà formali delle operazioni); 2)
familiarità col formalismo matematico (solitamente già nell’uso del
segno di uguaglianza si incontrano scorrettezze); 3)
precisione nel linguaggio (solitamente si evidenzia l’abitudine ad
utilizzare termini di cui non è chiaro il significato); 4)
capacità di astrazione e generalizzazione; 5)
disparità di conoscenze geometriche; 6)
difficoltà nella risoluzione di semplici problemi. Non
è questa la sede per analizzare le carenze che abitualmente si
riscontrano, tanto più che alcune ragioni sono probabilmente esterne alla
scuola stessa, è nostro compito prenderne coscienza per organizzare
strategie di recupero che assicurino a tutti i pre-requisiti necessari. D’altra
parte nella stesura del piano di lavoro, l’insegnante non può a nostro
avviso commisurare le difficoltà sul piano dei più deboli perché
otterrebbe un abbassamento generalizzato del livello culturale. Occorre
quindi una capacità di programmazione che non penalizzi né il più
debole né il più capace, che preveda interventi di flessibilità
curricolare in grado di permettere un’azione di recupero o di sviluppo a
seconda delle necessità. Obiettivi
di apprendimento Gli
obiettivi didattici raggiungibili nell’arco dei primi due anni sono: 1)
conoscere le proprietà di figure piane; 2)
dimostrare alcune proprietà; 3)
individuare proprietà invarianti per trasformazioni; 4)
utilizzare con sicurezza e con consapevolezza le tecniche e le procedure
di calcolo; 5)
rappresentare nel piano cartesiano semplici funzioni; 6)
saper rilevare la falsità o verità di affermazioni nel contesto in cui
si opera e la validità di schemi di ragionamento; 7)
saper risolvere problemi algebrici, geometrici, logici; 8)
comprendere il rilievo storico di alcuni importanti eventi matematici; 9)
saper tradurre in un linguaggio di programmazione ed implementare semplici
algoritmi con le strutture fondamentali. Quest’ultimo
obiettivo è specifico delle classi sperimentali, per quel che concerne i
rimanenti, si prevede in alcuni casi la possibilità di maggiori
approfondimenti nelle classi sperimentali. TRIENNIO Analisi
della situazione iniziale Anche
per il triennio i nuovi programmi della matematica sono organizzati a
partire dalle finalità di carattere generale cui se ne aggiungono di
caratterizzanti il particolare indirizzo. Complessivamente per il Liceo
Classico si può dire che le finalità sono : ·
il
consolidamento del possesso delle più significative costruzioni
concettuali di tale scienza; ·
l’abitudine
a studiare ogni questione attraverso l’esame analitico dei suoi fattori; ·
l’acquisizione
delle capacità di interpretazione e rappresentazione formale dei fenomeni
osservati; ·
l’acquisizione
delle capacità di generalizzazione; ·
l’attitudine
a riesaminare criticamente e a sistemare logicamente quanto via via
conosciuto e appreso; ·
l’attitudine
a inquadrare storicamente l’evoluzione del pensiero matematico. Ma
nella stesura dei programmi bisogna anche tener presente alcuni criteri
guida fondamentali: 1.
Procedere innanzi tutto in continuità ed in sintonia con i programmi del
biennio: quindi una organizzazione per moduli ma anche una evidenziazione
degli obiettivi, dei contenuti, delle metodologie; 2.
Dare a tutti i giovani una formazione scientifica più forte di quella
attuale nonostante a causa del limitatissimo numero di ore ci si muova
all’interno di un programma debole. Il
presente piano di lavoro parte da una fase di revisione degli argomenti
principali del calcolo algebrico e di geometria finalizzato al recupero
degli elementi più fragili, alla conoscenza degli alunni provenienti da
altre sezioni o scuole e comunque alla ripresa di un efficace ritmo di
lavoro. Questa fase sarà conclusa con una verifica finalizzata più ad
una registrazione della realtà della classe che ad una valutazione, varrà
come riferimento per i
livelli iniziali dei vari allievi e per evidenziare le situazioni che
devono essere seguite con più attenzione ed, infine, per individuare una
programmazione che sia concretamente praticabile. Obiettivi
di apprendimento Gli
obiettivi didattici raggiungibili nel triennio sono: 1.
Completamento delle conoscenze delle proprietà delle figure piane e
dimostrazione di alcune; 2.
Completamento delle tecniche di calcolo; 3.
Aver assimilato il metodo deduttivo e recepito il significato di sistema
assiomatico; 4.
Saper affrontare a livello critico situazioni problematiche di varia
natura, scegliendo in modo flessibile
e personalizzato le strategie di approccio; 5.
Essere in grado di inquadrare storicamente l’evoluzione delle idee
matematiche fondamentali. CONTENUTI Secondo
i programmi più attuali le proposte si articolano per moduli. Riportiamo
quindi una articolazione per moduli dei programmi adattata alle esigenze
del Liceo Classico, tenendo presente che per le classi sperimentali (P.N.I.)
è previsto un orario più ampio e una attività di laboratorio di
informatica. Modulo
A: La geometria nel piano 1.
Piano Euclideo: generalità e assiomi. 2.
Triangoli e loro proprietà. 3.
Parallelismo e ortogonalità. 4.
Quadrilateri e loro proprietà. 5.
Circonferenza e cerchio. 6.
Poligoni inscritti e circoscritti. Per
quanto riguarda queste prime unità di lavoro l’azione di recupero
sarà
finalizzata al raggiungimento di questi obiettivi minimi: 1.
comprensione dell’enunciato di un teorema, individuazione di ipotesi e
tesi; 2.
semplici dimostrazioni; 3.
conoscenza precisa delle proprietà geometriche delle figure piane; 4.
stabilire se due triangoli sono congruenti; 5.
dare definizioni corrette. Per
quanto riguarda l’approfondimento
si possono
impegnare gli alunni nelle dimostrazioni di teoremi della geometria
euclidea. Rispetto
ai moduli B, C e D si può parlare solo di obiettivi minimi poiché gli
approfondimenti saranno legati alla prosecuzione del lavoro nei moduli E,
F, G, H. Essi sono: 1.
comprensione dell’idea base della geometria analitica; 2.
rappresentazione per punti di rette; 3.
individuare le proprietà di simmetria di oggetti piani 4.
individuare il vettore di una traslazione. Modulo
B: Insiemi numerici e calcolo 1.
Operazioni-ordinamento e loro proprietà nell’insieme dei numeri
naturali, relativi, razionali. Introduzione intuitiva dei numeri reali. 2.
Il linguaggio dell’algebra e il calcolo letterale: monomi, polinomi. 3.
Scomposizioni, frazioni algebriche. 4.
Equazioni di primo grado. Modulo
C: Relazioni e funzioni 1.
Insiemi ed operazioni su di essi. 2.
Prodotto cartesiano. Cenni sulle relazioni d’ordine e di equivalenza.
Funzioni. Modulo
D: Logica 1.
La logica delle proposizioni elementari e connettivi; valori di verità di
una proposizione composta; principali regole di deduzione. Commento
al Modulo A Il
piano nel biennio prevede un’introduzione graduale degli assiomi,
secondo un itinerario di deduzioni locali che trovano una sistemazione
organica solo verso la fine degli studi. Dal punto di vista metodologico
si tratta di analizzare la portata degli assiomi, analizzare bene alcune
dimostrazioni, chiarire cosa si intende per modello, distinguere il piano
sintattico (dimostrazioni) da quello semantico (modello). La
geometria è anche un ottimo campo di applicazione della logica; si tratta
di insegnare
a definire in
modo preciso, non ambiguo, senza circoli viziosi (per cui nasce la
necessità di assumere alcuni termini come primitivi), di insegnare
a dimostrare (dopo
aver fatto nascere l’esigenza della dimostrazione), cioè ad assumere un
atteggiamento attento alla concatenazione logica, a valutare la
conseguenza di certi punti di partenza. Accanto
alla geometria sintetica il piano di lavoro prevede l’introduzione del
piano cartesiano al fine di dare un modello geometrico di certi formalismi
algebrici ma poiché questo argomento sarà adeguatamente
sviluppato nel triennio rimando a quella sede ogni commento. Commento
al Modulo B È
indiscusso che gli allievi del biennio debbano acquisire una padronanza
delle regole del calcolo numerico e algebrico. Questo argomento è in
generale abbastanza noioso e si riduce spesso ad un addestramento e alla
memorizzazione di regole e meccanismi formali senza giungere ad un vero
apprendimento, cioè a cogliere il significato dei simboli e delle formule
algebriche così da poterle applicare nelle varie situazioni. Si tratta
quindi di motivare questo studio partendo da esercizi stimolanti che
richiedano le tecniche di calcolo, di far vedere agli alunni come alcune
formule algebriche si possano utilizzare per un calcolo numerico mentale,
abituarli a costruire formule algebriche che traducano situazioni
geometriche. Proporre problemi difficilmente risolvibili senza il ricorso
al linguaggio algebrico può motivare l’uso delle lettere che risulta
concettualmente necessario qualora si voglia enunciare una proposizione in
cui si parla di un qualunque numero, cioè qualora si voglia
generalizzare. Per
quanto riguarda le equazioni occorre porre molta attenzione al concetto di
risolubilità e alla conseguente necessità di ampliare gli insiemi
numerici per risolvere alcune equazioni che a loro volta permettono la
soluzione di problemi significativi. La capacità di risolvere equazioni
è legata alla capacità di tradurre in termini matematici le relazioni di
un problema per cui occorre prestare attenzione alla formalizzazione del
problema stesso. Commento
al Modulo C Il
concetto di insieme è presentato nel biennio a livello intuitivo e la
prima unità di lavoro si limita a riorganizzare le conoscenze già note
sugli insiemi. Si stabiliscono collegamenti tra le nozioni di logica e
quelle di insiemistica, tra i connettivi e le operazioni tra insiemi. I
diagrammi di Eulero-Venn potranno costituire delle rappresentazioni degli
insiemi, particolarmente significative quando schematizzano delle
situazioni problematiche e permettono una facile risoluzione di quesiti
tipo quello cosiddetto del trifoglio. Particolarmente importante è la
relazione di equivalenza che permette il passaggio ad un successivo
livello di astrazione. Esempi significativi si possono prendere dalla
geometria e dall’aritmetica. Commento
al Modulo D La
logica va intesa ed insegnata a due livelli: -
la logica nella matematica, cioè il fatto che facendo matematica si usano
di continuo strumenti e concetti logici, -
la logica come riflessione razionale e studio dei metodi di ragionamento,
cioè come metalinguaggio. In algebra e soprattutto in geometria, ci sono
delle occasioni importanti per condurre l’allievo a riflettere sui
procedimenti deduttivi, a rendersi conto in modo esplicito delle
operazioni mentali che solitamente esegue in modo quasi spontaneo. Si può
certamente studiare la logica da un punto di vista sintattico come
linguaggio formalizzato comprendente simboli sottoposti a rigide regole di
ben
formazione dove
la deduzione diventa un’applicazione automatica di alcune regole di
inferenza, ma a livello di insegnamento riteniamo sia ben più importante
vedere la logica come il modello formale di ragionamenti corretti e dunque
dal punto di vista semantico. Modulo
E: La geometria del piano 1.
Equiestensione, teoremi di Pitagora ed Euclide. 2.
Similitudini nel piano. Teorema di Talete. 3.
Piano cartesiano: retta, parabola, circonferenza, cenni su ellisse ed
iperbole. Modulo
F: Insiemi numerici e calcolo 1.
Disequazioni e sistemi di primo grado. 2.
Numeri reali. Radicali quadratici ed operazioni su di essi. Potenze ad
esponente razionale. 3.
Equazioni e sistemi di secondo grado. Disequazioni. Alcune equazioni
algebriche riconducibili ad equazioni
di secondo grado. Modulo
G: Funzioni ed equazioni 1.
Funzioni esponenziale e logaritmica. 2.
Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. 3.
Funzioni circolari. Formule di addizione e principali conseguenze. 4.
Equazioni goniometriche. 5.
Disequazioni goniometriche. 6.
Teorema sui triangoli rettangoli. Teorema del coseno e dei seni.
Risoluzione dei triangoli. Modulo
H: Elementi di analisi Questi
argomenti saranno trattati nei corsi sperimentali ed in corsi di
eccellenza per le seconde e terze liceo tradizionali. Commento
al Modulo E Nel
triennio accanto al proseguimento dello studio della geometria sintetica
il piano di lavoro prevede l’approfondimento dello studio del piano
cartesiano. L’idea base della corrispondenza biunivoca tra coppie
ordinate di numeri reali e i punti del piano permette di tradurre
proposizioni riguardanti figure piane in proposizioni riguardanti numeri e
variabili numeriche e inversamente permette di dare a molte proposizioni
analitiche una interpretazione geometrica. È importante curare il momento
iniziale di traduzione di un problema geometrico in un problema analitico
e interpretare analiticamente i risultati ottenuti. Nel presente piano di
lavoro, il piano cartesiano è spesso utilizzato per dare un modello
geometrico di certi formalismi algebrici; infatti equazioni, disequazioni,
sistemi sono risolti graficamente e questo conferisce una notevole
evidenza alle diverse procedure risolutive. Le coniche saranno comunque
definite come luoghi geometrici e le loro equazioni saranno riferite a
sistemi di assi cartesiani opportunamente scelti. Alcuni
elementi di trigonometria potrebbero essere introdotti dopo la teoria
della similitudine perché la trigonometria
non è un capitolo a sé stante della matematica e le basi concettuali su
cui essa si fonda sono estremamente ridotte. Il fatto che tutti i
triangoli rettangoli aventi un assegnato angolo acuto siano simili
permette di studiare il rapporto tra la lunghezza dei lati di un triangolo
rettangolo e di definire il seno e il coseno di un angolo. Anticipare
queste nozioni rispetto allo studio sistematico della trigonometria è
importante perché consente in fisica di operare con i vettori in modo più
consapevole e rigoroso. Commento
al Modulo F Per
quel che concerne i radicali occorre sottolineare la necessità di non
insistere nella ripetitività e complessità delle espressioni, dovendosi
privilegiare sempre, più che l’esercizio fine a se stesso, la
padronanza concettuale e la consapevolezza delle procedure seguite. molti
problemi possono essere proposti che focalizzino l’attenzione
contemporaneamente sul calcolo con i radicali e sulle applicazioni della
similitudine. Nello
sviluppo di equazioni, disequazioni e sistemi, si potrà considerare
parallelamente la risoluzione algebrica e la rappresentazione geometrica .
La risoluzione dei problemi sia di geometria classica sia di geometria
analitica sarà l’ambito nel quale preferibilmente si esplicherà
l’esercizio. Commento
al Modulo G Gli
esercizi di applicazione dei concetti di esponenziale e logaritmo e quelli
sulle relative equazioni saranno limitati ai casi più semplici; per il
calcolo del logaritmo di un numero o del numero di dato logaritmo si farà
ricorso a strumenti automatici di calcolo. Come
per le equazioni algebriche, è opportuno che anche negli esercizi sulle
equazioni goniometriche non si ecceda nella complessità e ripetitività
delle equazioni stesse. Per
la determinazione dei valori delle funzioni goniometriche ci si avvarrà
di strumenti automatici di calcolo. Tutto
ciò che è stato detto viene subordinato alle scelte dei particolari
percorsi legati alla programmazione dei consigli di classe e deve tener
conto della specificità dei libri di testo e della storia e delle
caratteristiche della classe. SCANSIONE
MODULARE E TEMPORALE DEI CONTENUTI Nel
primo Collegio dei Docenti dell’anno scolastico in corso 2009-2010 si è
decisa una suddivisione dell’anno scolastico in due fasi temporali:
I Fase: primo
trimestre………………………..(I)
II Fase: secondo pentamestre…………………(II) È
prevista una scansione in cui per ogni modulo
viene orientativamente stabilito anche se verrà sviluppato nella I Fase dell’anno
scolastico (I) o nella II Fase (II). v
CORSI
TRADIZIONALI Classe
IV ginnasio Algebra Teoria
degli insiemi con elementi di logica. (I e II) Ordinamento,
operazioni e loro proprietà negli insiemi dei numeri naturali, interi,
razionali. (I) Introduzione
intuitiva dei numeri reali. (I) Calcolo
letterale: monomi e polinomi. (I) Prodotti
notevoli.(II) Geometria Piano
euclideo: generalità ed assiomi. (II) Triangoli
e loro proprietà. (II) Classe
V ginnasio Algebra Divisione
di polinomi; Teorema del resto; regola di Ruffini (I) Scomposizione
di un polinomio in fattori. (I e II) Frazioni
algebriche ed operazione fra esse.(II) Equazioni
di I grado:introduzione e principi di equivalenza (II) Geometria Parallelismo
ed ortogonalità. (I e II) Quadrilateri
e loro proprietà. (II) Classe
I liceo Algebra Equazioni
di I grado. (I) Sistemi
di I grado. (I) Problemi
di I grado. (I) Disequazioni
e sistemi di disequazioni di I grado.(I e II) Radicali.(II) Equazioni
di II grado e di grado superiore. (II) Introduzione
alle disequazioni di II
grado. (II) Geometria Circonferenza
e cerchio.(I) Poligoni
inscritti e circoscritti.(II) Equivalenza
delle figure piane. (II) Teoremi
di Pitagora ed Euclide. (II) Classe
II liceo Complementi
di algebra Disequazioni
di II grado.(I e II) Sistemi
di equazioni di secondo grado (II) Le
funzioni Concetto
di funzione e terminologia relativa. (I) Esponenziali
e logaritmi.(I) Geometria
analitica Il
piano cartesiano.(I e II) Retta
e coniche nel piano cartesiano.(II) Geometria La
misura delle grandezze e la proporzionalità fra esse.(II) Similitudini
nel piano. Teorema di Talete.(II) Classe
III liceo Le
funzioni Concetto
di funzione e terminologia relativa. (I) Richiami
ad esponenziali e logaritmi (I) Goniometria
Funzioni circolari. Formule goniometriche.(I
e II) Archi associati.(I e II) Equazioni e disequazioni
goniometriche.(I e II) Trigonometria
Teorema sui triangoli
rettangoli. (II) Teorema del coseno e dei
seni. (II) Risoluzione dei triangoli. (II) v
CORSI SPERIMENTALI
P.N.I. e SEZIONE INTERNAZIONALE Classe
IV ginnasio Algebra Teoria
degli insiemi con elementi di logica. (I) Ordinamento,
operazioni e loro proprietà negli insiemi dei numeri naturali, interi,
razionali. (I) Introduzione
intuitiva dei numeri reali. (I) Calcolo
letterale: monomi e polinomi. (I) Prodotti
notevoli. (II) Scomposizione
di un polinomio in fattori. (II) Frazioni
algebriche(II) Equazioni
di I grado. (II) Geometria Piano
euclideo: generalità ed assiomi. (I) Triangoli
e loro proprietà.(I e II) Parallelismo
ed ortogonalità.(II) Elementi
di informatica Struttura
del computer e sistema operativo Windows. (I e II) Caratteristiche
e funzioni del foglio elettronico. (I e II) Applicazioni
matematiche del foglio elettronico. (I e II) Classe
V ginnasio Algebra Espressioni
con le frazioni algebriche (I) Equazioni
di I grado letterali e fratte (I) Introduzione
alla retta nel piano cartesiano.(I) Sistemi
di I grado e relativa interpretazione grafica. (I e II) Problemi
di I grado. (I) Disequazioni
e sistemi di disequazioni di I grado.(II) Radicali.(II) Equazioni
di II grado.(II) Disequazioni
di II grado.(II) Geometria Quadrilateri
e loro proprietà.(I) Circonferenza
e cerchio. (II) Poligoni
inscritti e circoscritti. (II) Equivalenza
delle figure piane. Teoremi di Pitagora ed Euclide. (II) La
misura delle grandezze e la proporzionalità fra esse. (II) Similitudini
nel piano. Teorema di Talete. (II) Elementi
di informatica Elementi
di programmazione. (I e II) Uso
dei principali pacchetti SW (I e II) Classe
I liceo Algebra Equazioni
parametriche di II grado.(I) Equazioni
di grado superiore al secondo.(I) Equazioni
irrazionali e con il valore assoluto.(I e II) Disequazioni
irrazionali.(II) Geometria La
misura delle grandezze e la proporzionalità fra esse.(I) Similitudini
nel piano. Teorema di Talete.(I) Geometria
analitica Il
piano cartesiano. (I e II) Retta
e coniche nel piano cartesiano. (I e II) Classe
II liceo Le
funzioni Concetto
di funzione e terminologia relativa. (I) Esponenziali
e logaritmi.(II) Goniometria
Funzioni circolari. Formule
goniometriche.(I ) Archi associati.(I ) Equazioni e disequazioni
goniometriche. (I e II) Trigonometria Teorema sui triangoli
rettangoli. (II) Teorema del coseno e dei
seni. (II) Risoluzione dei triangoli. (II) Classe
III liceo Analisi Limiti.
(I) Derivate.(I
e II) Studio
di funzioni razionali. Cenni sullo studio di funzioni trascendenti. (II) Cenni
sul calcolo integrale.(II) FISICA Analisi
della situazione iniziale e metodo di lavoro Per
quel che concerne la situazione iniziale bisogna evidenziare che gli
alunni delle seconde liceali sono praticamente sforniti di una seppur
minima preparazione di base, grazie alle carenze dell’organizzazione
degli studi della scuola dell’obbligo e questo fatto, unitamente alla
sfasatura con i programmi di scienze ci pone non pochi problemi. Infatti
lo studio delle scienze inizia in prima liceo con il programma di chimica
per il quale sarebbero necessarie nozioni di fisica legate sia alla
termodinamica sia alla costituzione della materia ed anche nozioni di
matematica che nei nostri programmi sono previste in tempi diversi e che
per complessità ed organicità non è semplice anticipare. Riteniamo
per noi necessario che trovandoci a proporre lo studio di una materia
nuova e complessa, la formazione da dare agli alunni parta dalle necessità
interne alla disciplina. Pertanto inizieremo a proporre delle lezioni
preliminari atte a dare strumenti relativi alla teoria della misura, alla
natura delle grandezze fisiche con particolare attenzione alle grandezze
vettoriali e alle operazioni con le stesse. Presenteremo
i concetti teorici insieme allo sviluppo storico-critico delle idee che
hanno portato alla loro formalizzazione e questa impostazione comporta
spesso delle scelte molto drastiche rispetto agli aspetti più applicativi
o empirici della disciplina. Poiché circostanziare meglio deduzioni di
leggi empiriche o presentare alcune applicazioni significative può
aiutare gli allievi ad essere più consapevoli, ad argomentare meglio, ad
esplicitare collegamenti con le altre discipline scientifiche o con la
realtà quotidiana, il lavoro sarà arricchito con appropriato materiale
audiovisivo e con esperienze di laboratorio. Ci proponiamo anche di
aderire a iniziative esterne alla scuola tra le quali possiamo già fin da
ora segnalare la settimana della Scienza che propone in tutta Italia
iniziative di rilevante interesse, ed il progetto Lauree Scientifiche. Obiettivi
di apprendimento Gli
obiettivi didattici che ci proponiamo di realizzare sono i seguenti: 1.
Inquadrare in uno stesso schema logico situazioni diverse, riconoscendo
analogie e differenze, proprietà varianti ed invarianti. 2.
Applicare in contesti diversi le conoscenze acquisite e collegarle con le
inplicazioni della vita quotidiana. 3.
Utilizzare criticamente le informazioni facendo uso anche dei documenti
originali, articoli scientifici e divulgativi. 4.
Riconoscere l’ambito di validità delle leggi scientifiche. 5.
Conoscere e gestire strumenti matematici e interpretarne il significato
fisico. 6.
Distinguere la realtà fisica dai modelli costruiti per la sua
interpretazione. 7.
Definire i concetti in modo operativo, associandoli se possibile a
strumenti di misura. 8.
Scegliere tra diverse schematizzazioni esemplificative la più idonea alla
soluzione di un problema reale. 9.
Analizzare fenomeni individuando le variabili che li caratterizzano. 10.Stimare
ordini di grandezza e fare approssimazioni. Esaminare dati e ricavare
informazioni da tabelle e grafici. 11.Utilizzare
il linguaggio della disciplina. 12.Essere
in grado di inquadrare storicamente l’evoluzione del pensiero
scientifico. Contenuti Strumenti
di lavoro ·
I
vettori. ·
Sistemi
di unità di misura. ·
La
rappresentazione numerica delle grandezze fisiche. ·
Misure
ed errori di misura. La
Meccanica ·
La
descrizione e la rappresentazione del moto. ·
Analisi
dei vari tipi di moto. ·
Principi
della dinamica. ·
Interazione
gravitazionale. ·
Campi
gravitazionali. ·
Energia. ·
Lavoro
di una forza. ·
Principi
di conservazione. La
Termodinamica ·
Calore
e temperatura ·
Trasformazioni
termodinamiche. ·
Principi
della termodinamica. ·
Teoria
cinetica dei gas. Le
Interazioni elettromagnetiche ·
Forze
elettrostatiche. ·
Campo
elettrostatico. ·
Corpi
carichi e campi elettrici. ·
Energia
potenziale e differenza di potenziale. ·
Correnti
elettriche e circuiti elettrici. ·
Effetti
magnetici della corrente. ·
Campi
elettrici e magnetici nella materia. ·
Induzione
elettromagnetica. ·
Onde
elettromagnetiche. Fenomeni
ondulatori ·
Caratteristiche
generali delle onde ·
Riflessione,
rifrazione e interferenza con esempi relativi all’acustica e
all’ottica. Indicazioni
didattiche e commento ai contenuti La
nostra proposta di lavoro, come abbiamo già rilevato, parte dalla
necessità di fare i conti con l’esiguo monte ore, pertanto non ha la
pretesa di essere ricca ma solo di riuscire realisticamente a far fronte
alle innumerevoli
necessità che ci troviamo a dover affrontare. Con
lo studio dei fondamenti della meccanica ci proponiamo di evidenziare la
grande sintesi meccanicistica del 700 e dell’800 e di sottolineare
l’approccio ai problemi, caratteristico dei metodi galileiano e
newtoniano. Si inizierà dunque col sistemare lo studio dei moti,
insistendo sulle unità di misura, sulle equazioni dimensionali e sui
concetti di derivazione e di integrazione grafica. Lo studio dei moti dovrà
essere approfondito ponendo in risalto l’importanza della scelta del
sistema di riferimento; i concetti di spazio e tempo assoluti e di
relatività galileiana saranno presentati in modo critico introducendo
elementi utili ad una eventuale possibilità di sviluppo della teoria
della relatività in tempi successivi. Si ritiene fondamentale
sottolineare il carattere operativo dei concetti fisici evidenziando i
processi di approssimazione ed idealizzazione insiti nelle definizioni e
rappresentazioni della fisica. Il
concetto di campo ci propone il passaggio da una fisica basata sul
concetto di azione per contatto ad una basata sul concetto di azione a
distanza e ci suggerisce lo studio di problematiche culturali rilevanti
sul piano concettuale e l’esame di alcune implicazioni di carattere
storico-filosofico. Inoltre nel processo di comprensione
della realtà fisica il concetto di campo si pone come esempio
significativo di unificazione e quindi ampio respiro andrebbe dato ad una
trattazione parallela delle interazioni gravitazionali ed elettrostatiche
per consentire una riflessione sulle loro analogie. Si discuterà poi
successivamente della fondamentale unificazione dei fenomeni elettrici e
magnetici sotto l’unico concetto di campo elettromagnetico. Per
quel che concerne la termodinamica vanno esaminati sia l’approccio
macroscopico sia quello microscopico (meccanica statistica ). Infatti
queste due distinte metodologie di indagine forniscono due differenti
descrizioni dei medesimi fenomeni e consentono una descrizione più
approfondita della natura. Particolare attenzione sarà riservata ai
principi di conservazione e al tema dell’energia e delle sue
trasformazioni. L’attenzione a qualche modello di macchina termica, in
relazione al problema di produzione di energia, può essere occasione per
una riflessione tra scienza, tecnologia e società. Le
indicazioni che abbiamo dato si mantengono volutamente sulle linee
essenziali in quanto l’organizzazione del lavoro sarà poi lasciata
all’iniziativa dei singoli docenti. Questo può comportare anche scelte
molto differenti a seconda dei percorsi multidisciplinari che saranno
individuati dai diversi consigli di classe. SCANSIONE
MODULARE E TEMPORALE DEI CONTENUTI Classe II liceo Strumenti di lavoro(I) La Meccanica (I e II) Classe III liceo Complementi di
meccanica(I e II) La termodinamica(I e II) Le interazioni
elettromagnetiche(I e II) Fenomeni ondulatori(I e
II) Verifiche
e criteri di valutazione Il
momento della valutazione è un momento necessario in un processo di
formazione e permette il controllo sia del grado di apprendimento
dell’alunno che dell’efficacia delle strategie didattiche
dell’insegnante. Il problema è strettamente legato a quello della
programmazione educativa e didattica delle singole discipline, del
Consiglio di classe e del Collegio Docenti. Spesso all’interno della
stessa scuola si osservano atteggiamenti diversi tra i vari consigli e,
all’interno dello stesso consiglio, scale valutative diverse, una
maggiore o minore selezione. Questa disparità deriva da una mancata
chiarezza degli obiettivi che si intendono perseguire e soprattutto degli
obiettivi minimi che consentono il passaggio da una classe alla
successiva. Seguendo alcune delle fasi in cui si articola il processo
valutativo intendiamo chiarire: che cosa si valuta,
come si raccolgono le informazioni, come si interpretano le informazioni
raccolte. Per
il primo punto si può dire che si valuta il raggiungimento degli
obiettivi didattici specifici e il grado di
interiorizzazione e assimilazione degli stessi. Si tratta in matematica
di verificare: a)
la conoscenza di regole, termini, proprietà; b)
la comprensione dei concetti, di relazioni, di procedure; c)
l’applicazione delle tecniche nelle diverse situazioni; d)
le capacità di analisi, sintesi, intuitive e critiche, e)
capacità di risolvere problemi. Gli
obiettivi specifici che in fisica
sono da verificare si possono così identificare: a)
conoscenza del linguaggio specifico della disciplina; b)
comprensione dei livelli teorici; c)
capacità di elaborare deduzioni matematiche di leggi fisiche; d)
conoscenza delle unità di misura delle grandezze fisiche; e)
capacità di risolvere problemi; Circa
la capacità di risolvere problemi vorremo precisare che la conquista da
parte degli allievi delle strategie di risoluzione dei problemi di
matematica e di fisica è un importante obiettivo da conseguire per la sua
valenza concettuale,
cognitiva e metodologica. È opportuno rilevare che la capacità di
risolvere tali problemi è la sintesi di tante abilità che l’allievo
deve contemporaneamente padroneggiare e alcune di esse, come leggere
correttamente il testo, comprenderlo, pensare in maniera produttiva, avere
una buona immaginazione,
riguardano sì la conoscenza delle discipline in quanto tali, ma sono
soprattutto indicative del possesso di capacità di analisi, di
intuizione, di sintesi e di valutazione critica. Questo
giustifica in parte la difficoltà che gli alunni trovano nella
risoluzione di problemi che non utilizzino schemi risolutivi già noti..
Sarà nostro compito indicare agli studenti strategie di risoluzione,
sfruttando gli esempi proposti dal testo e portandone altri significativi,
evidenziando di volta in volta gli aspetti più delicati di ogni
situazione proposta. Per
raccogliere le informazioni sono necessarie: A)
un’osservazione attenta e sistematica dei comportamenti della classe e
dei singoli alunni; B)
una registrazione puntuale degli interventi nel momento in cui la lezione
prevede un coinvolgimento attivo dell’alunno; C)
Colloqui orali: insostituibili perché oltre a dimostrare il possesso di
capacità espressive (non valutabili con test e prove oggettive)
costituiscono dei momenti importanti per chiarire eventuali dubbi. Si
prevedono anche eventuali prove scritte di diverso tipo: test a scelta
multipla, a una o più risposte esatte, prove del tipo vero o falso,
trattazione sintetica di argomenti, compiti tradizionali. I dati così
raccolti devono essere interpretati sia in itinere sia al termine di ogni
trimestre o quadrimestre. La
loro attenta osservazione permette di rilevare eventuali difficoltà e
organizzare un’immediata azione di recupero; fornisce inoltre uno
strumento di valutazione della propria strategia didattica e in generale
della propria programmazione che andrà rimeditata e adeguata alle
esigenze emerse. Dal
confronto tra la situazione iniziale e quella finale è possibile
individuare la crescita culturale e i progressi raggiunti nel processo di
formazione di ogni singolo alunno e della classe stessa. Citando dai
programmi: ‘la valutazione non va quindi considerata un momento isolato,
bensì anch’essa un processo che si svolge sotto il segno della
continuità, controllata via via nel tempo e sistematicamente confrontata
con le acquisizioni precedenti, con l’efficacia degli strumenti
predisposti e con il raggiungimento o meno dei traguardi assegnati”. Nell’indirizzo
tradizionale si ritengono necessarie almeno due valutazioni nella I Fase e
tre valutazioni nella II Fase per il voto orale
in matematica. Nell’indirizzo
sperimentale e internazionale si
ritengono necessarie almeno una valutazione
nella I Fase e tre valutazioni nella II Fase per il voto orale
in matematica. Nell’indirizzo
sperimentale e internazionale si
ritengono necessarie almeno due valutazioni nella I Fase e quattro
valutazioni nella II Fase per il voto scritto in matematica. Per
tutti gli indirizzi si
ritengono necessarie almeno due valutazioni nella I Fase e tre valutazioni nella II Fase per il voto in
fisica. La
riconsegna degli elaborati scritti agli alunni e la loro revisione in
classe sarà realizzata entro quindici giorni lavorativi dalla esecuzione
della stessa Griglia
di valutazione 10-9
Rendimento Ottimo Impegno
assiduo e partecipazione propositiva. Ha conoscenze ampie e ben
organizzate che utilizza, con autonomia, in situazioni diverse. Sa
effettuare valutazioni personali e si esprime con linguaggio specifico. 8
Rendimento Buono Impegno
assiduo e partecipazione attiva. Ha conoscenze acquisite in modo completo
che utilizza con sicurezza nelle applicazioni. È capace di sintesi
efficaci e di collegamenti personali. Espone con proprietà di linguaggio. 7
Rendimento Discreto Partecipa
attivamente e si impegna con metodo; sa utilizzare le conoscenze acquisite
ed effettuare semplici collegamenti. Si orienta correttamente, espone con
chiarezza. 6
Rendimento Sufficiente Partecipazione
e impegno regolari. Ha acquisito livelli accettabili di conoscenza e sa
operare in situazioni semplici.
Esposizione lineare, sostanzialmente corretta. 5
Rendimento non del tutto Sufficiente Partecipazione
e impegno discontinui. Possiede conoscenze imprecise ed incertezze
nell’orientarsi nella discussione e nell’organizzazione del lavoro. 4
Rendimento Insufficiente Partecipazione
e impegno molto discontinui. Evidenzia carenze di metodo di studio,
conoscenze frammentarie, difficoltà ad orientarsi nelle applicazioni. 2-3
Rendimento gravemente Insufficiente Partecipazione
ed impegno molto scarsi. Conoscenze ed abilità operative quasi nulle.
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